Question

如圖所示，┏型均勻桿總長為3L，在豎直平面內可繞水平軸O轉動，若在桿的右端A點加一方向豎直向下的力F，使桿順時針緩慢轉動．在AB桿由水平轉過90°的過程中，以下說法正確的是（ ）

A．力F不變
B．力F變大
C．力F的力矩變小
D．力F的力矩先變大后變小

Answer 1

【答案】分析：BO段與AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根據力矩平衡條件列式分析．
解答：解：A、B、設桿轉動α角，BO段與AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，根據力矩平衡條件，有：
；（將BC和BO兩端沿著水平和豎直方向正交分解，BC段重力的力臂等于BC和BO兩段的水平分量之和）
解得：F=；
由于α不斷變大，故力F不斷變大，故A錯誤，B正確；
C、D、設桿轉動α角，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根據力矩平衡條件，有：
；（x為BC段的中點與O點連線的水平分量）
由于x先變大后變小，故先變大后變小，F?Lcosα先變大后變小，故C錯誤，D正確；
故選BD．
點評：本題關鍵根據力矩平衡條件列方程后分析求解；難點在于BC段重力力矩的兩種表達式的得出．