Question

如圖所示，在虛線圓周內有一均勻的磁場，其磁感應強度B正以0.1T/s的變化率減小．在圓周內放一金屬圓環 （圖中實線），使圓環平面垂直磁場．已知此圓環半徑為0.1m．
（1）圓環中產生的感應電動勢為多大？
（2）設圓環的電阻為1Ω，則圓環中的電流為多大？
（3）仍設圓環的電阻為1Ω，但在環上某處將圓環斷開，并在斷開形成的 兩端點間接入一個4Ω的電阻，這兩端點的電壓為多大？

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，即可求解；
（2）由閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據內電阻與外電阻分感應電動勢，從而求出這兩端點的電壓．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律，則有：
E=N

△?

△t

=N

△B

△t

?S=0.1×π×0．12V=3.14×10^-3 V；
（2）由閉合電路歐姆定律，則有：
I=

E

r

=

3.14×10-3

1

A=3.14×10^-3A；
（3）由題意可知，電阻4Ω與圓環電阻1Ω，相串聯，則電阻4Ω的電壓為：
U=

E

R+r

R=

3.14×10-3

4+1

×4V=2.51×10^-3V；
答：（1）圓環中產生的感應電動勢為3.14×10^-3 V；
（2）設圓環的電阻為1Ω，則圓環中的電流為3.14×10^-3A；
（3）兩端點間接入一個4Ω的電阻，這兩端點的電壓為2.51×10^-3V．

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律的應用，注意圓環相當于電源，當接入電阻時，則其兩端電壓為外電壓．這是解題的關鍵之處．