Question

【題目】如圖甲所示，水平面上足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有阻值為R的固定電阻。開始時(shí)，導(dǎo)軌上靜止著一個(gè)電阻為r的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)用一平行金屬導(dǎo)軌的外力沿水平方向向右拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動，圖中電壓采集器可將其兩端的電

壓即時(shí)采集并輸人電腦，獲得的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，圖中、為已知量。

(1)寫出電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并求出時(shí)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；

(2)分析在時(shí)間內(nèi)金屬桿ab的運(yùn)動情況，并求出此時(shí)間內(nèi)金屬桿ab位移的大小。

Answer 1

【答案】（1） 由b指向a；（2）

【解析】解：（1）由圖乙可知， ， ，故

此時(shí)通過金屬桿的電流為： ，

由右手定則判斷出，通過金屬桿的電流方向：由b指向a；

（2）金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：

由電路分析得到：

聯(lián)立可以得到：

則可知v與t成正比，即金屬桿沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，

加速度

金屬桿在時(shí)間內(nèi)的位移為：

聯(lián)立方程可以得到：