Question

（2013江蘇模擬）如圖所示，K是粒子發生器，D₁、D₂、D₃是三塊擋板，通過傳感器可控制它們定時開啟和關閉，D₁、D₂的間距為L，D₂、D₃的間距為。在以O為原點的直角坐標系Oxy中有一磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸。現開啟擋板D₁、D₃，粒子發生器僅在t=0時刻沿x軸正方向發射各種速率的粒子，D₂僅在t=nT（n=0，1，2…，T為周期）時刻開啟，在t=5T時刻，再關閉擋板D₃，使粒子無法進入磁場區域。

已知擋板的厚度不計，粒子質量為m、電荷量為+q（q大于0），不計粒子的重力，不計粒子間的相互作用，整個裝置都放在真空中。

（1）求能夠進入磁場區域的粒子的速度大小；

（2）已知從原點O進入磁場中速度最小的粒子經過坐標為（0，2）的P點，應將磁場邊界MN在Oxy平面內如何平移，才能使從原點O進入磁場中速度最大的粒子經過坐標為（，6 ）的Q點？

Answer 1

解析：（12分）（1）設能夠進入磁場區域的粒子的速度大小為，由題意，粒子由D₁場區域，它將沿直線FQ運動到Q點。故F點一定在磁場的邊界上。由圖可知，∠FQH=∠EFG=θ，故