Question

如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L＜d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，則在整個(gè)線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進(jìn)入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是（　　）

• A．線圈可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)
• B．線圈可能先加速后減速
• C．線圈的最小速度一定是mgR/B²L²
• D．線圈的最小速度一定是

  2g(h-d+L)

Answer 1

分析：線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，又因?yàn)榫�圈全部進(jìn)入磁場不受安培力，要做勻加速運(yùn)動(dòng)．可知線圈進(jìn)入磁場先要做減速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場將做加速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)磁場時(shí)將做減速運(yùn)動(dòng)．故A、B錯(cuò)誤．
    C、因?yàn)檫M(jìn)磁場時(shí)要減速，可知線圈完全進(jìn)入磁場時(shí)速度最小，從完全進(jìn)入磁場到下邊剛接觸磁場的下邊界過程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v02-v2=2g(d-L)．v=

v02-2g(d-L)

．從靜止開始下落到線圈下邊接觸磁場上邊界的過程中做自由落體運(yùn)動(dòng)，有v02=2gh，所以最小速度v=

2g(h-d+L)

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場將做加速運(yùn)動(dòng)，判斷出線圈進(jìn)磁場后先做變減速運(yùn)動(dòng)，也得出全部進(jìn)磁場時(shí)的速度是穿越磁場過程中的最小速度．