Question

月球質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，在距月球表面14m高處，有一質量m=60 kg的物體自由下落．

?（1）它落到月球表面需要多長時間？

?（2）它在月球上的重力和質量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

Answer 1

(1)4 s  (2)質量不變，重力變

解析:

（1）物體在月球表面的重力等于月球對物體的萬有引力.設月球表面的重力加速度、月球質量、半徑分別為g_月、M_月、R_月，則mg_月=①同理mg_地= ②由①②兩式相除得×3.8²=0.178所以g_月=9.8×0.178m/s²=1.74m/s²根據s= gt²可得物體落到月球表面所用的時間t==4s.（2）在月球和地球上，物體的質量不變，都是60kg物體在月球上的重力G_月=mg_月=60×1.74N=104.4 N物體在地球上的重力G_地=mg_地=60×9.8N=588N.