Question

15．汽車以20m/s的速度勻速行駛，現以4.0m/s²的加速度開始剎車，
求：（1）剎車后3s末的速度
（2）剎車后第3s內汽車的位移
（3）剎車后6s內汽車的位移．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式進行求解．

解答 （1）汽車停止所需的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，
根據速度時間公式得，剎車后3s末的速度為：v=v₀+at=20-4×3m/s=8m/s．
（2）汽車3s內的位移${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$20×3-\frac{1}{2}×4×9m$=42m，
汽車2s內的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×4×4m$=32m，
則第3s內的位移是△x=x₃-x₂=42-32m=10m
（3）汽車在6s內的位移等于5s內的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）剎車后3s末的速度為8m/s；
（2）剎車后第3s內汽車的位移為10m；
（3）剎車后6s內汽車的位移為50m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式和推論進行求解．