Question

17．如圖所示，套在豎直細桿上的輕環A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（　�。�

• A． 剛開始時B的速度為$\frac{v}{cosθ}$
• B． A勻速上升時，重物B也勻速下降
• C． 重物B下降過程，繩對B的拉力小于B的重力
• D． A運動到位置N時，B的速度為0

Answer 1

分析 把A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度與B的速度相等，并依據B的速度，判定B的運動性質，并由牛頓第二定律，確定拉力與重力的關系．

解答 解：AD、對于A，它的速度如圖中標出的v，這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是v_a v_b，
其中v_a就是B的速度v_B（同一根繩子，大小相同），
剛開始時B的速度為v_B=vcosθ；
當A環上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，v_a=0，所以B的速度v_B=0，故A錯誤，D正確；
BC、因A勻速上升時，由公式v_B=vcosθ，當A上升時，夾角θ增大，因此B做減速運動，
由牛頓第二定律，可知，繩對B的拉力大于B的重力，故BC錯誤；
故選：D．

點評 本題考查了運動的合成與分解問題，知道實際運動就是合運動是解答的關鍵，同時掌握B的運動性質也是解題的突破口．