Question

實驗得到最大摩擦力的大小F_m=μN，其中N是接觸面間的壓力，μ為摩擦因數。如圖所示，截面為直角三角形ABC的斜面體，在直角的頂點處安裝一個定滑輪，質量相同的兩個物塊P、Q分別放在AC和BC斜面上，并用輕繩跨過定滑輪相連。若BC面是光滑的，不計定滑輪的摩擦，AC面與水平方向成α角，為了使兩物塊能靜止在斜面體上，物塊P與AC面間的摩擦因數μ應滿足什么條件？

Answer 1

解：設物塊的質量為m,BC面光滑，輕繩對Q的拉力為

F=mgcosα① 

物塊P受四力：重力mg，斜面AC的彈力N、斜面AC的靜摩擦力F，繩的拉力F，如下圖所示。

（1）當α＞45°時，下滑力mgsinα＞F，物塊P有沿斜面下滑的趨勢，f方向沿斜面向上，如圖所示。

使P靜止，有

mgsinα=f+F                                                             ②

f＜μN=μmgcosα                                                         ③

①②③聯立得

μ＞tanα-1

(2)當α＜45°時，下滑力mgsinα＜F，物塊P有沿斜面上滑的趨勢，f方向沿斜面向下。

使P靜止，有

mgsinα+f=F                                                            ④ 

①③④聯立得

μ＜1-tanα。