Question

【題目】如圖所示，A、B兩同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度.B從靜止開始全力奔跑需20m才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動，現在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區伺機全力奔出若要求B接棒時速度達到最大速度的80%，則：

（1）B接力區需跑出的距離x1為多少？

（2）B應在離A的距離x2為多少時起跑？

Answer 1

【答案】（1）B在接力區需跑出的距離x1為16m；
　（2）B應在離A的距離x2為24m時起跑

【解析】

（1）B起跑后做初速度為0的勻加速直線運動，設最大速度為v1，x1為達到最大速度經歷的位移，v2為B接棒是的速度，x2為接棒時經歷的位移，
B起動后做初速度為0的勻加速直線運動，有：v12=2ax1
v22=2ax2
v2=v1×80%
得：x2=0.64x1=0.64×25m=16m
故B在接力需奔出的距離為16m．
（2）設B加速至交接棒的時間為t

，

得：v1t=40m
x甲=v1t=40m
△x=x甲-x2=0.6v1t=0.6×40=24m．

故B應在距離A24m處起跑．