Question

【題目】如圖所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一個滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器兩個不同的端點時分別得到的．求：

（1）電源的電動勢和內電阻；
（2）定值電阻R2的阻值；
（3）滑動變阻器R3的最大值；
（4）上述過程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由閉合電路的歐姆定律得：E=U+IR，將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得：E=16+0.2r和E=4+0.8r，解得E=20V，r=20Ω．

答：電源的電動勢為20V，內阻為20Ω；

（2）解：當R3的滑片滑到最右端時，R3、R1均被短路，此時外電路電阻等于R2，且對應于圖線上的B點，故由B點的U、I值可求出R2的阻值為： ．

答：定值電阻R2的阻值為5Ω；

（3）解：當R3的滑片置于最左端時，R3阻值最大．設此時外電路總電阻為R，由圖象中A點坐標求出： ．

又 ，代入數據得滑動變阻器的最大阻值R3=300Ω．

答：滑動變阻器R3的最大值為300Ω；

（4）解：R3調到最大值時，R1、R3兩端的電壓達到最大值，R1消耗的功率也達最大．由于此時對應于圖上的A點，故電路中的總電流I=0.2A．R1兩端的最大電壓為UR1=E﹣I（R2+r）=15V，R1消耗的最大功率為： ．當R3的滑片從最左端滑到最右端時，外電路總電阻從小于電源內阻r變至大于r，當外阻和內阻相等時，電源輸出功率最大，其值為 ．

答：上述過程中R1上得到的最大功率為2.25W，電源最大的輸出功率為5W．

【解析】（1）根據外電路伏安特性曲線的物理意義，結合閉合電路歐姆定律，列方程組求解。
（2）根據題目中的已知，各用電器，之間的串并聯關系，根據歐姆定律，列式求解。
（3）滑動變阻器阻值最大時，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（4）電源輸出功率最大時，電路中內外電阻阻值相同。
【考點精析】本題主要考查了電功率和電功的相關知識點，需要掌握電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式才能正確解答此題．