Question

(2011年南通一模)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現有一質量為m、帶正電的小滑塊(可視為質點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g.

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查了電場與豎直平面內圓周運動的結合．解題的關鍵是要有等效場的思想，求軌道與物塊之間作用力時要找準向心力的來源．

(1)設滑塊到達C點時的速度為v，由動能定理得

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv²－0，

而qE＝，

解得v＝.

(2)設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F，則

F－qE＝m，

解得F＝mg.

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速

度最小(設為v_n)，則有

，

解得v_n＝.