Question

質量為M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質量為m＝0.04 kg的子彈以速度v₁＝500 m/s射入，射出時子彈速度v₂＝300 m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈射出木板后速度多大？不計子彈穿過木板過程中受到的重力．

說明：此題計算較繁，可以改為：

質量為M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質量為m＝0.4 kg的子彈以速度v₁＝500 m/s射入，射出時子彈速度v₂＝300 m/s，如圖所示．

(1)子彈穿過木塊的過程中，產生的內能為多少？

(2)如將釘子拔掉，子彈仍以原速射入，能否穿出？

Answer 1

答案：
解析：

設子彈剛好射出，其射入時速度為v0，以m和M組成系統為研究對象，系統在水平方向動量守恒，根據動量守恒列方程：mv0＝(M＋m)v 　　系統摩擦力所做的功　　Wf＝mv02－(M＋m)v2 　　固定木塊時，系統摩擦力所做的功　　Wf＝mv12－mv22　　v0＝400 m/s 　　v1＞v0，釘子拔出后，子彈能射出木塊，則mv1＝MV＋mv　　mv12＝Wf＋Mv2＋mv2　　v＝298.5 m/s