Question

如圖所示，一個質量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金屬框，放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（框上邊與從AA‘重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB‘平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（框下邊與BB‘重合）。設金屬在下滑過程中的速度為v時所對應的位移為s，那么v²—s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：

（1）根據v²—s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角和勻強磁場的寬度d。

（2）勻強磁場的磁感應強度為多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?

Answer 1

（1）。d=0.5 m。

（2）。 

解析:

（1）由圖象可知，金屬框從開始運動到位移過程中，做勻加速直線運動。根據運動學公式①，動力學公式②，代入數據解得，。

由圖象可知，金屬框從1.6 m運動到2.6 m過程中做勻速直線運動，位移，加速度，速度；從2.6m運動到3.4m過程中做勻加速直線運動，，初速度，加速度。由此可判斷，金屬框從進入磁場開始到完全離開磁場一直在做勻速直線運動，故s₂=2d③，d=0.5 m。

（2）由勻速直線運動，當金屬框運動位移為s=2.6m時開始做勻速直線運動，故受力平衡。即④，解得。

金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間 ⑤