Question

9．跨過定滑輪的繩子一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖，已知人的質量為70kg，吊板質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g=10m/s²，當人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a與人對吊板的壓力F分別是（　　）

• A． a=3m/s²，F=110N
• B． a=3m/s²，F=50N
• C． a=1m/s²，F=260N
• D． a=1m/s²，F=330N

Answer 1

分析 將人與吊板當成一個整體，對整體進行受力分析，由牛頓第二加速定律可求得整體的加速度；再以人為研究對象，由牛頓第二定律可求得吊板對人的拉力，再由牛頓第三定律可求得人對吊板的壓力．

解答 解：以整體為研究對象，整體受重力、兩根繩子的拉力；
由牛頓第二定律可知：
整體的加速度a=$\frac{2T-（M+m）g}{（M+m）}$=$\frac{2×440-800}{80}$m/s²=1.0m/s²；
以人為研究對象，由牛頓第二定律可知：
T+F-mg=ma
解得人受吊板的支持力F=mg-T+ma=700N-440N+70N=330N；
由牛頓第三定律可知人對吊板的壓力為330N；
故選：D．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，在解題時要注意整體法與隔離法的應用，靈活選取研究對象進行列式求解．