Question

質譜儀的工作原理如圖所示，帶電粒子被加速電場加速后進入速度選擇器，速度選擇器的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B₁和E．粒子從狹縫S射出后進入磁感應強度為B₂的勻強磁場，最后打在照相底片上．下列關于質譜儀的說法正確的是（　　）

• A．速度選擇器中的電場方向應該是指向左方的
• B．因為速度選擇器本身并不選擇電性，所以不能確定圖示中的帶電粒子的正負
• C．質譜儀是分析同位素的重要工具，粒子打在底片上距離狹縫越近，它的比荷越小
• D．若粒子打在底片上的位置與狹縫的距離為L，則該粒子的比荷為

  2E

  B1B2L

Answer 1

分析：A、帶電粒子在速度選擇器中受到的洛倫茲力與電場力方向相反，由左手定則判斷出洛倫茲力方向，然后判斷電場方向；
B、根據帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力的方向，由左手定則可以判斷出粒子所帶電荷的正負；
C、粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子運動軌道半徑，然后答題；
D、由牛頓第二定律可以求出粒子的比荷．

解答：解：A、由左手定則可知，正電荷所受洛倫茲力向左，則它受到的電場力向右，則電場方向向右，故A錯誤；
B、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據帶電粒子在磁場中偏轉方向，判斷粒子所受洛倫茲力方向，由左手定則可以判斷出粒子的電性，故B錯誤；
C、通過速度選擇器的帶電粒子所受電場力與磁場力相等，qE=qvB₁，v=

E

B1

，在磁場中，洛倫茲力提供粒子做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：qvB₂=m

v2

R

，則

q

m

=

E

B1B2R

，由此可知，粒子打在底片上距離狹縫的距離2R越小，它的比荷越大，故C錯誤；
D、若粒子打在底片上的位置與狹縫的距離為L，則粒子的軌道半徑R=

L

2

，則該粒子的比荷為

q

m

=

E

B1B2R

=

2E

B1B2L

，故D正確；
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道粒子在速度選擇器和偏轉電場中的運動規律，掌握帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式．