Question

（2008?和平區(qū)模擬）如圖所示，長為l的絕緣細(xì)線一端懸于0點，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷+q的小球，小球靜止時處于O′點．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點時細(xì)線與豎直方向成θ角．求：
（1）該勻強電場的電場強度大小．
（2）若將小球從O′點由靜止釋放，則小球運動到A點時的速度多大？

Answer 1

分析：（1）由題細(xì)線向右偏離豎直方向，小球受到的電場力水平向右，根據(jù)電場力方向與電場強度方向的關(guān)系和根據(jù)平衡條件求出電量．
（2）若將小球從O′點由靜止釋放，則小球運動到A點的過程中，電場力做正功，重力做負(fù)功，總功等于小球動能的變化．

解答：解：（1）小球在A點受到豎直向下的重力、拉力和水平向右的電場力，根據(jù)受力

Eq

mg

=tanθ
E=

mgtanθ

q

（2）小球運動到A點的過程中，電場力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動能定理E?q

l

sinθ

-mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2
∴v=

2gl(1-cosθ) cosθ

答：（1）該勻強電場的電場強度大小E=

mgtanθ

q

．
（2）小球運動到A點時的速度v=

2gl(1-cosθ) cosθ

．

點評：本題是平衡條件與動能定理的綜合應(yīng)用．此題中小球的運動可運用單擺運動類比．