Question

為了測量小木板和斜面間的摩擦因數，某同學設計如圖所示實驗，在小木板上固定一個輕彈簧，彈簧下端吊一個光滑小球，彈簧長度方向與斜面平行，現將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時，彈簧示數為F，放手后，木板沿斜面下滑，穩定后彈簧示數為F，測得斜面斜角為θ，則木板與斜面間動摩擦因數為多少？（斜面體固定在地面上）

Answer 1

μ=tan θ

解析:

固定時示數為F，對小球F=mgsinθ            ①

整體下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a  ②

    下滑時，對小球：mgsinθ-F=ma　　　　   　     ③

    由式①、式②、式③得

    μ=tan θ