Question

如圖4-3-10所示，為演示遠距離輸電的裝置，理想變壓器B₁、B₂的變壓比分別為1∶4和5∶1，交流電源的內阻r=1 Ω，三只燈泡的規格均為“6 V，1 W”，輸電線總電阻為10 Ω.若三只燈泡都正常發光，則交變電源的電動勢E為多大？

圖4-3-10

Answer 1

解：設變壓器B₁的原線圈電壓為U₁，副線圈電壓為U₂，變壓器B₂的原線圈電壓為U₃，副線圈電壓為U₄.通過B₁原線圈的電流為I₁，輸電線上的電流為I₂，B₂副線圈上的電流為I₃.

根據題意得：U₄=6 V，而I₃=0.5 A.對B₂由電流關系：I₂=I₃=0.1 A.

線路上的損失電壓為ΔU_線=I₂R_線=1 V.

由線路上的電壓關系：U₂=ΔU+U₃，=，=，將有關數據代入得U₁=7.15 V.

再對B₁使用電流關系I₁n₁=I₂n₂，求得：I₁=0.4 A，

最后由閉合電路歐姆定律：E=I₁r+U₁=8.15 V.