Question

利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動摩擦因數μ=0．25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉動的速度v=4m/s，兩輪軸心相距L=5m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑。現將質量m=lkg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點時速度v₀=8m/s，AB間的距離s=lm。工件可視為質點，g取l0m／s²。  （sin37°=0．6，cos37°=0．8）

求：

（1）彈簧的最大彈性勢能

（2）工件沿傳送帶上滑的時間

（3）若傳送裝置順時針勻速轉動的速度v可在v>4m/s的范圍內調節，試推導工件滑動到C點時的速度v_c隨速度v變化的關系式

Answer 1

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【解析】