Question

一礦井深45m，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當第7個小球從井口下落時，第一個小球恰好落至井底，g=10m/s²，問：
（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？

Answer 1

分析：假設兩個小球之間的時間間隔為t，從井口到井底共有6個時間間隔即6t，根據自由落體的位移時間關系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；再根據位移時間關系解得第3個小球和第5個小球相距多遠．

解答：解：（1）設相鄰兩個小球下落的時間間隔是ts
H=

1

2

g(6t

)

2

45=

1

2

×10×(6t

)

2

t=0.5s
（2）設第三個小球用4t時間內下落位移h₃，第五個小球用2t時間下落的位移為h₅，
h3=

1

2

g(4t

)

2

h₃=20m
h5=

1

2

g(2t

)

2

h₅=5m
h₃-h₅=15m這時第3個小球和第5個小球相距15m．
答：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是0.5s（2）這時第3個小球和第5個小球相距15m．

點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．