Question

如右圖所示，豎直平面內(nèi)兩根光滑細(xì)桿所構(gòu)成的角∠AOB被鉛垂線OO′平分，∠AOB＝120°.兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)P、Q通過水平輕彈簧的作用靜止在A、B兩處，A、B連線與OO′垂直，連線與O點的距離為h，彈簧原長為h.現(xiàn)在兩小環(huán)沿桿向下移動至A′B′，使其在豎直方向上均下移h距離，同時釋放兩環(huán)．整個過程未超出彈簧的彈性限度，重力加速度為g，試求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)釋放瞬間兩環(huán)加速度的大�。�

Answer 1

解析：　(1)在A、B處，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量

x＝2(htan 60°－h)＝h

由小環(huán)P(或Q)受力平衡可知：

tan 60°＝

根據(jù)胡克定律知F＝kx.

解之得

k＝

(2)在A′、B′處，彈簧伸長量x′＝3h

此時彈簧彈力F′＝kx′＝×3h＝mg.

由牛頓第二定律知，釋放瞬間　F′cos 30°－mgsin 30°＝ma

解得a＝g

答案：　(1)　(2)g