Question

12．如圖所示，靜止放在光滑的水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m=0.2kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間為μ=0.1．現用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不滾動．求
（1）鐵塊拋出時速度大小；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間t₁；
（3）紙帶抽出過程產生的內能E．

Answer 1

分析 （1）鐵塊離開桌面后做平拋運動，根據分位移公式列式求解得到初速度；
（2）對鐵塊受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據位移公式求得鐵塊直線加速的時間．
（3）求了紙帶抽出后相對鐵塊的位移，再根據摩擦力大小與相對位移大小的乘積，求產生的內能．

解答 解：（1）設鐵塊拋出時的初速度為v₀，由平拋運動規律，有
水平方向：s=v₀t
豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²
解得  v₀=2m/s
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間與鐵塊向左運動到桌邊的時間相等．
開始時距離桌面左端的距離就等于鐵塊在桌面上向左運動的位移．
鐵塊向左運動過程中，a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
由公式 v₀=at，得紙帶抽出后鐵塊的速度可得：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s，
即得t=2s
（3）由題意可知，紙帶和鐵塊的相對路程為：△S=L=0.5m
由功能關系，可得：Q=μmgL=0.1×0.2×10×0.5J=0.1J
答：
（1）鐵塊拋出時速度大小2m/s；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間2s；
（3）紙帶抽出過程產生的內能E是0.1J．

點評 本題關鍵是先分析清楚物體的運動情況，然后運用平拋運動的分位移公式、牛頓運動定律和運動學公式聯立列式求解；同時由功能關系及相對位移求產生的內能．