Question

（2010?鎮江一模）利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質量成反比”．給定的器材有：傾角可以調節的長斜面（如圖）、小車、計時器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等．在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結合下列實驗步驟回答相關問題． 
（1）用天平測出小車的質量為m₀；
（2）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，用計時器記下所用的時間為t₀；
（3）用米尺測出A₁與A₂之間的距離為S；
則：小車的加速度大小a=

2s

t 2 0

．
（4）用米尺測出A₁相對于A₂的高度為h₀；
則：小車所受的合外力大小F=

mg

h0

s

．
（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A₁相對于A₂的高度h，測出小車從A₁靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時間t；
問：質量不相等的前后兩次應怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：

使mh為定值

．
（6）多次改變小車與鉤碼的總質量進行實驗，測出各次對應的m、h、t的值．以

1

t2

為縱坐標、

1

m

為橫坐標建立坐標系，根據各組數據在坐標系中描點．如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質量成反比”．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動規律求出小車的加速度．
對小車在斜面上受力分析，利用幾何關系表示出小車受到的合外力．
根據實驗的目的，表示出合力的表達式，根據表達式解決問題．

解答：解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律有：s=

1

2

at²，
所以有：a=

2s

t 2 0

（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，根據幾何關系有：sinα=

h0

s

，所以有小車受到的合外力為：F=mg

h0

s

．
（5）根據F=mg

h0

s

，要使小車所受合外力大小一定，應該使mh為定值．
（6）a=

2s

t 2 0

，說明a與

1

t2

成正比，
以

1

t2

為縱坐標，

1

m

為橫坐標建立坐標系，如果這些點在一條過原點的直線上，說明

1

t2

與

1

m

成正比，
則可間接說明當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質量成反比．
故答案為：
（3）

2S

t02

（4）

m0gh0

S

（或

2m0S

t02

） （5）使mh為定值 　（6）

1

t2

，

1

m

點評：要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規律可以把變量進行轉換，以便更好研究和測量．