Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上放置斜面體ABC，AB與BC圓滑連接，AB表面粗糙且水平（長度足夠長），傾斜部分BC表面光滑，與水平面的夾角θ=37°．在斜面體右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，規定力傳感器受壓時，其示數為正值；力傳感器被拉時，其示數為負值．一個可視為質點的滑塊從斜面體的C點由靜止開始下滑，運動過程中，力傳感器記錄到力F和時間t的關系如圖乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）斜面體傾斜部分BC的長度；
（2）滑塊的質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：在斜面上由牛頓第二定律有：mgsinθ=ma1解得a1=6m/s2

斜面BC長度 =3m

答：斜面體傾斜部分BC的長度為3m；

（2）解：滑塊對斜面的壓力為：N1′=mgcosθ

木板對傳感器的壓力為：F1=N1′sinθ

由圖象可知：F1=9.6N

解得：m= =2kg

答：滑塊的質量為2kg．

【解析】（1）當滑塊沿斜面BC向下運動時，滑塊對斜面有斜向右下方的壓力，則力傳感器受到壓力．由圖讀出滑塊運動的時間為t=1s，由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的長度．（2）滑塊對斜面的壓力為N1′=mgcosθ，木板對傳感器的壓力為：F1=N1′sinθ，由圖讀出F1，即可求得滑塊的質量．
【考點精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象的相關知識點，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能正確解答此題．