Question

7．如圖所示，用兩根輕繩AB和BC吊一個重力為G的燈，如果BC繩水平，AB繩與水平方向夾角為60°，求繩AB與BC所受到的拉力．

Answer 1

分析 對結點B受力分析并作出受力分析圖，根據力的合成與共點力的平衡條件利用幾何關系可解．

解答 解：對燈分析可知燈對結點B的拉力等于燈的重力，即F_G=G，
分析B點受力：?繩A拉力F_A、繩C拉力F_C和燈拉力F_G，如圖所示：

由幾何關系可知三力關系：
F_Acosθ=F_C，
F_Asinθ=F_G，
聯立解得：
${F}_{A}=\frac{G}{cos30°}=\frac{2}{3}\sqrt{3}G$，
${F}_{C}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$，
答：繩AB所受到的拉力為$\frac{2}{3}\sqrt{3}G$，繩BC所受到的拉力為$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

點評 本題屬簡單的共點力平衡題目，解題中關鍵要作出力的平行四邊形；一般情況下，物體受三個力，則采用合成法；若受四力及以上的可采用正交分解法．