Question

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104N/C�，F有一質量m＝0.10kg的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：

（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；

（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大��；

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中，摩擦力做的功。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律（1分）

解得    ……………（1分）

設帶電體運動到B端的速度大小為，則   ……（1分）

解得    ……………（1分）

（2）設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為FN，根據牛頓第二定律…（2分）

解得    =5.0N……………（1分）

根據牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小……（1分）

（3）設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為，根據動能定理

…………………（2分）

因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功

…（1分）

聯立解得…………（1分）