Question

（10分）如圖所示為足夠長斜面，其傾角為θ＝37°，一質量m＝10kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F＝100 N的力作用由靜止開始運動，物體在2s內位移為4m，2s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s²)求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)從撤掉力F開始1.5 s末物體的速度v；
(3) 什么時候物體經過離斜面底部4.5m處。

Answer 1

（1）μ="0.25" ；（2）4m/s ； (3)2.25s向上經過、3s向下經過

試題分析：
(1)前2s里物體運動滿足
代入數據,得m/s²
物體在上滑過程中受到重力、摩擦力、和支持力，合力滿足：，解得μ=0.25；
2s末速度為
（2）2s末速度為
撤去F時物體的加速度滿足，得
顯然經過t₂=0.5s時物體速度減小為零，此時又返回，此后加速度滿足，
再經過t₃=1.5-0.5=1s，則物體的速度變為；
（3）第2個上升過程的長度為，此時離底部已經為m了，
設在第2段時間中前Δt里上升到4.5m處即運動了Δ x=0.5m
則所用時間Δt滿足，解得
則所用的時間為
情形之二：物體滑到最高點后又返回，設返回所用時間為Δt′，下滑了Δ x=1m-0.5m=0.5m
滿足，解得，則所用時間總共為