Question

如圖所示，質量為m的質點靜止在半徑為R的半球體上，半球體固定在地面上，質點與半球體間的動摩擦因數為μ，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

A．質點對半球體的壓力大小為mgsinθ

B．質點所受摩擦力大小為mgcosθ

C．質點所受摩擦力大小為μmgsinθ

D．質點所受摩擦力與支持力的合力大小為mg

Answer 1

分析：對質點受力分析，由共點力的平衡可知質點受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質點對球的壓力．

解答：解：A、B、C、對物體受力分析，質點受重力、支持力及摩擦力，如圖所示：

由共點力的平衡可知，質點受到的支持力F=mgsinθ，故由牛頓第三定律可求得質點對半球體的壓力大小為mgsinθ； 故A正確；
質點受到的摩擦力f=mgcosθ，故B正確，C錯誤；
D、根據平衡條件，支持力和摩擦力的合力與重力平衡，為mg，故D正確； 
故選：ABD．

點評：本題考查物體的共點力的平衡問題，關鍵在于對物體分力分析，根據共點力的平衡得出表達式即可求解．