Question

如圖，真空室內豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強磁場，條形區(qū)域Ⅱ（含I、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，磁場和電場寬度均為L且足夠長，M、N為涂有熒光物質的豎直板。現有一束質子從A處連續(xù)不斷地射入磁場，入射方向與M板成夾角且與紙面平行，質子束由兩部分組成，一部分為速度大小為的低速質子，另一部分為速度大小為的高速質子，當I區(qū)中磁場較強時，M板出現兩個亮斑，緩慢改變磁場強弱，直至亮斑相繼消失為止，此時觀察到N板有兩個亮斑。已知質子質量為m，電量為e，不計質子重力和相互作用力，求：

（1）此時I區(qū)的磁感應強度；

（2）到達N板下方亮斑的質子在磁場中運動的時間；

（3）N板兩個亮斑之間的距離．

Answer 1

解：（1）此時低速質子速度恰好與兩場交界相切且與電場方向垂直，在磁場中運動半徑為R₁

                  ①

            ②

由①②得               ③

（2）低速質子在磁場中運動時間                  ④

由②④得                                          ⑤

（3）高速質子軌道半徑                           ⑥

由幾何關系知此時沿電場線方向進入電場，到達N板時與A點豎直高度差

               ⑦

低速質子在磁場中偏轉距離

                   ⑧

在電場中偏轉距離

                         ⑨

在電場中時間   ,     ⑩

     

由②⑥⑦⑧⑨⑩   得

亮斑PQ間距    

評分標準：①～ 每式一分