Question

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一金屬桿b，已知桿a的質量為，且與b桿的質量比為，水平導軌足夠長，不計摩擦，求：

(1)a和b的最終速度分別是多大?

(2)整個過程中回路釋放的電能是多少?

(3)若已知a、b桿的電阻之比，其余電阻不計，整個過程中a、b上產生的熱量分別是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)a從h高處下滑的過程中機械能守恒 ，① a進入磁場后，回路中產生感應電流，a、b都受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發生變化，感應電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為a、b的最終速度，設為v．由此過程中a、b系統所受合外力為零，動量守恒有 ，② 由①②解得最終速度． (2)由能量守恒知，回路中產生的電能等于a、b系統機械能的損失，所以 ． (3)回路中產生的熱量，在回路中產生電能過程中，雖然電流不恒定，但由于與串聯，通過a、b的電流總是相等的，所以應有 ，即，即，所以，．