Question

如圖所示，由相同材料制成的粗細均勻的導軌AOB和導體棒ab，置于垂直導軌AOB的勻強磁場中．導體棒ab與OB垂直并以恒定的速度v向右運動，導體棒與導軌接觸良好．從O點開始計時，則感應電動勢E和感應電流I的大小隨時間t變化的圖象正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據切割產生的感應電動勢公式，結合有效長度的變化得出E-t的關系式，結合歐姆定律求出電流的表達式，從而確定正確的圖象．

解答：解：A、導體棒切割的有效長度l=vt?tanθ，則感應電動勢的大小E=Blv=Bv²ttanθ，可知E與t成正比．故A錯誤，B正確．
C、設單位長度的電阻為r，經過t時間回路的長度為L=vt+vt?tanθ+

vt

cosθ

．根據歐姆定律得，電流I=

E

R總

=

Bv2ttanθ

vtr(1+tanθ+ 1 cosθ )

=

Bvtanθ

r(1+tanθ+ 1 cosθ )

，知電流隨時間的變化不變．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵通過切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律推導出電動勢和電流與時間的關系式，從而進行分析．