Question

如圖3-1-6所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態.現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d.(重力加速度為g.)

圖3-1-6

   

Answer 1

解析：令x₁表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

kx₁=m_Agsinθ                                                                 ①

令x₂表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知kx₂=m_Bgsinθ                                                             ②

F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa                                                           ③

解②③可得a=                                           ④

由題意知d=x₁+x₂                                                             ⑤

解①②⑤可得d=.

答案：a=  d=