Question

1．有一條橫截面積為S的銅導線，通過的電流為I．已知銅的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為N_A，電子的電量為e．若認為導線中每個銅原子貢獻一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動的速率可表示為（　　）

• A． $\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
• B． $\frac{Iρ}{MS{N}_{A}e}$
• C． $\frac{IMS}{ρ{N}_{A}e}$
• D． $\frac{IMρ}{S{N}_{A}e}$

Answer 1

分析 設自由電子定向移動的速率為v和導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導線中自由電子的數目，根據電流的定義式推導出電流的微觀表達式，解得自由電子定向移動的速率．

解答 解：設銅導線中自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t．則導線的長度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，質量為m=ρvtS，這段導線中自由電子的數目為n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$=$\frac{ρvtS}{M}{N}_{A}$
在t時間內這些電子都能通過下一截面，則
電流I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ne}{t}$，代入解得，I=$\frac{ρv{N}_{A}e}{M}$
解得電子定向移動的速率：
v=$\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
故選：A．

點評 本題考查電流的微觀表達式，解題的關鍵是建立物理模型，根據電流的定義式推導電流的微觀表達式，它是聯系微觀與宏觀的橋梁．