Question

（2009?上海模擬）研究發現，某類微觀帶電粒子之間的相互作用力F與它們之間距離r的關系為：F=

0，0＜r＜r1 -F0，r1≤r≤r2 0，r＞r2

式中F₀為大于零的常量，負號表示引力．用U表示這類微觀帶電粒子間的勢能，令U₀=F₀ （r₂-r₁），取無窮遠為勢能零點．下列U-r圖象中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段研究帶電粒子間作用力做功與勢能變化的關系，再根據數學知識選擇圖象．

解答：解：當r₁＜r＜r₂時，F=-F₀，說明帶電粒子間存在引力，帶電粒子間距離增大時，引力做負功，勢能增大．
根據功能關系有：△U=F₀△r=F₀（r₂-r），即U_∞-U=F₀（r₂-r），U_∞=0，得到U=-F₀（r₂-r）．
   當r=r₁時，U=-F₀（r₂-r₁）=-U₀．當0＜r＜r₁時，F=0，說明帶電粒子間沒有作用力，粒子間距離變化時，勢能不變，即有U=-U₀；
   當r＞r₂時，F=0，說明帶電粒子間沒有作用力，粒子間距離變化時，勢能與無窮遠處勢能相等，U=0；
故選B

點評：本題既考查對功能關系的理解，也考查運用數學方法分析物理問題的能力和對圖象的理解能力．比較難．
該題也可以認為開始時，兩粒子相距無窮遠，兩粒子相互靠近直至距離為零，從力做功的情況來判斷勢能的變化．