Question

已知電源電動勢E=8 V，紅燈電阻R_x=4Ω，綠燈電阻R_y=8 Ω，接在如圖所示的電路中，燈正常發(fā)光時電壓表的讀數(shù)為6 V，R₁=R₂=R₃=4 Ω，R₄=6 Ω，經(jīng)過一段時間，由于電路中某一個電阻發(fā)生故障，引起紅燈變亮，綠燈變暗的現(xiàn)象，而此時電壓表的讀數(shù)變?yōu)?.4V.

(1)畫出電路發(fā)生故障前的能夠直接看出串、并聯(lián)的簡化電路圖；

(2)通過分析與計算，判斷電路中哪一個電阻發(fā)生了故障?是什么故障?

Answer 1

解：(1)先畫出等效電路圖 

(2)定性分析；由等效電路圖可以看出，電壓表讀數(shù)增大，即路端電壓增大，表明外總電阻值增大，而紅燈變亮、綠燈變暗，則只可能R₁增大或斷路； 

定量計算：正常發(fā)光時，R_外=6 Ω，I_總=1 A，求出r=2 Ω；正常發(fā)光時，I_總′==0.8 A，R_外′==8 Ω.

綠燈電壓U_x=I·R_并=3.2 V；則紅燈電壓是U_y=U-U_x=3.2 V

表明R₁和R_x的并聯(lián)值為R_并==4 Ω=R_x，表明電阻R₁斷路.