Question

一輛汽車以5m/s的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是________m．若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是________m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

5    
分析：在橋頂汽車受到的重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出這座橋的半徑．當汽車在橋頂對橋面的壓力為零，則重力提供汽車所需的向心力，根據牛頓第二定律求出汽車的速度．
解答：根據牛頓第二定律得，mg-N=，N=，得R=5m．
當壓力為零時，mg=，得v=
故答案為：5，．
點評：解決本題的關鍵知道物體做圓周運動，徑向的合力提供物體做圓周運動的向心力，然后根據牛頓第二定律求解．