Question

（2008?啟東市模擬）某同學設計了一個“探究加速度與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．如圖a為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砝碼和小桶的總重量，小車運動加速度a可用紙帶上的打點求得．

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留二位有效數字）
（2）在“探究加速度與質量的關系”時，保持砝碼和小桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m數據如下表：根據下表數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖c方格坐標紙作出圖線．

次   數	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小車加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.48	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	0.75	1.00	1.67
小車質量 1 m /kg-1	4.00	3.44	3.00	2.50	2.00	1.41	1.33	1.00	0.60

（3）在“探究加速度與力的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中砝碼的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖d，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：

平衡摩擦力不足

．

Answer 1

分析：（1）根據△x=aT²求出紙帶的加速度．
（2）為研究a與m的關系，作a與

1

m

的關系關系圖線，注意選取好標度．
（3）圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0.042

m/s2=3.2m/s2．
（2）如圖．
（3）圖線不通過坐標原點，F不為零時，加速度仍為零，知平衡摩擦力不足．

故答案為：（1）3.2，（2）如圖（3）平衡摩擦力不足．

點評：解決本題的關鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．