Question

（2010?虹口區二模）水平放置的作簡諧運動的彈簧振子，其質量為m，振動過程中的最大速率為v，下列說法中正確的是（　　）

• A．從某時刻算起，在半個周期的時間內，彈力做的功可能是0～

  1

  2

  mv²之間的某個值
• B．從某時刻算起，在半個周期的時間內，彈力做的功一定為零
• C．從某時刻算起，在半個周期的時間內，速度的變化量大小可能為 0～2v間的某個值
• D．從某時刻算起，在半個周期的時間內，速度變化量大小一定為零

Answer 1

分析：對于簡諧運動，經過半個周期后位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規律．

解答：解：A、B、彈力做的功等于彈性勢能的變化量；從某時刻起，在半個周期內，由于位移大小具有對稱性，所以彈力做功之和為零；故A錯誤，B正確；
C、D、對于簡諧運動，經過半個周期后速度與之前的速度關系是大小相等、方向相反；若以初速度為+v₁，則末速度為-v₁，故速度變化為-2v₁，故C正確，D錯誤；
故選BC．

點評：簡諧運動的振子半個周期內，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，當在

1

4

周期內，彈力做功不一定為零．