Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為=30°，其上A、B兩點間的距離為L=5m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動，現將一質量為m=5kg的小物體（可視為質點）輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：（）

（1）物體到達B點時的速度的大小；

（2）將物體從A點傳送到B點，電動機的平均輸出功率。（除物體與傳送帶之間的摩擦能量損耗外，不計其他能量損耗）

Answer 1

【答案】（1）1m/s （2）52W

【解析】

試題分析：（1）根據牛頓第二定律，有：

物塊上升加速度為：

當物塊的速度為時，位移是：

經歷的時間為

然后物塊將以的速度完成4．8m的路程，即到達B點時速度為1m/s

經歷的時間為

（2）物體從A到B經歷的時間為

由功能關系知傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增量：

在前0．4s時間內傳送帶運動的位移為：

所以摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以兩物體間的相對距離，即：

電動機做的功為：．

故電動機的平均輸出功率為