Question

消防隊員在某高樓進行訓練，他要從距地面高h=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過程中，他先勻加速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_Nl=640N，緊接著再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_N2=2080N，滑至地面時速度恰為0．已知消防隊員的質量為m=80kg，手腳和懸繩間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小？
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間t？

Answer 1

（1）設消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a₁，
根據牛頓第二定律 mg-μF_N1=ma₁
a1=6m/s2
設消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a₂，
根據牛頓第二定律μF_N2-mg=ma₂ 
a1=3m/s2
（2）根據勻加速運動規律  h1=

1

2

a1t12
根據勻減速運動規律   h2=

1

2

a2t22   
a₁t₁=a₂t₂
由題意知  h=h₁+h₂
聯立以上各式并代入數據解得  t=t₁+t₂=6s   
答：（1）消防隊員勻加速下滑的加速度大小6m/s²，勻減速下滑的加速度大小為3m/s²；
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間為6s．