Question

如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象．此時質點P的運動方向沿y軸負方向，且當t=0.55s時質點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．問：
（1）該簡諧橫波的波速v的大小和方向如何？
（2）從t=0至t=1.2s，質點Q運動的路程L是多少？

Answer 1

分析：（1）由質點P的振動情況，確定波的周期，讀出波長，再由波速公式求出波速大小和方向．
（2）質點在一個周期內通過的路程是4A，由t=1.2s，分析質點Q振動了幾個周期，即可確定路程．

解答：解：（1）由P點此時的運動方向沿y軸負方向，根據波形的平移法可得出此波沿x軸負方向傳播．在t₁=0到t=0.55s這段時間時，質點P恰好第3次到達正最大位移處，則有：
（2+

3

4

）T=0.55s，解得周期為：T=0.2s．
由波的圖象可以看出波長為：λ=0.4m，則波速為：v=

λ

T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
（2）在t₁=0至t=1.2s這段時間，質點Q經過了6個周期，即質點Q回到t₁=0時的位置，
所以走過的路程為：s=6×4A=6×4×5cm=120cm．
答：（1）此波沿x軸負方向傳播．
（2）波速是2m/s．
（3）從t₁=0至t=1.2s，質點Q運動的路程是120cm．

點評：本題要由質點的振動方向確定波的傳播方向，這波的圖象中基本問題，方法較多，其中一種方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：順著波的傳播方向，上坡的質點向下，下坡的質點向上．