Question

從地面上以一定初速度豎直向上拋出一小球，經過一段時間后，小球落回到地面．在不計空氣阻力和計空氣阻力兩種情況下做一對比，下列說法正確的是（　　）

A．在上升過程中，小球的加速度不計空氣阻力時的大于計空氣阻力時的

B．在下降過程中，小球運動的時間不計空氣阻力時的小于計空氣阻力時的

C．從拋出到落回地面整個運動過程的位移，不計空氣阻力時的等于計空氣阻力時的

D．返回到原?出點的速率，不計空氣阻力時的小于計空氣阻力時的

Answer 1

分析：（1）在上升過程中空氣阻力的方向向下，合力向下且大于重力，根據牛頓第二定律即可判斷有無阻力時的加速度大小；
（2）在下降過程中空氣阻力的方向向上，合力向下且小于重力，故有阻力時的加速度小于無阻力時的加速度，根據位移-時間公式即可比較時間的大小；
（3）從拋出到落回地面整個運動過程的位移為零，與有無空氣阻力無關；
（4）可通過對整個過程運用動能定理求得返回到原拋出點的速率，即可判斷有無阻力時的返回到原拋出點的速率的大小．

解答：解：A．上升過程中有空氣阻力時，加速度的大小為

mg+f

m

=g+

f

m

，不計空氣阻力時加速度大小為g，故A錯誤；
    B．在下落過程中有空氣阻力時，加速度的大小為

mg-f

m

=g-

f

m

，不計空氣阻力時加速度大小為g，下落的位移相同，根據h=

1

2

at2可知，加速度大的時間就小，所以小球運動的時間不計空氣阻力時的小于計空氣阻力時的，故B正確；
    C．有無空氣阻力時從拋出到落回地面整個運動過程的位移都為零，相等，故C正確；
    D．根據動能定理得：

1

2

mv2 -

1

2

mv02=W_G+W_f，初速度相同，重力做的功都為零，無空氣阻力時，末速度等于初速度；有空氣阻力時，空氣阻力做負功，末速度小于初速度，所以返回到原拋出點的速率，不計空氣阻力時的大于計空氣阻力時的，故D錯誤．
故選BC．

點評：該題是牛頓第二定律和動能定理的直接應用，解題時注意空氣阻力方向始終與速度方向相反，所以空氣阻力始終做負功，大小跟速度有關，實際上是個變力．