Question

核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發生裂變反應，釋放出大量核能．核電站就是利用核反應堆釋放的核能轉化為電能．
（1）核反應方程式

235 92

U+⁰₁n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3 ⁰₁n 是反應堆中發生的許多核反應中的一種，以m_U、m_Ba、mkr分別表示

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr核的質量，m_n、m_p分別表示中子、質子的質量，c為光在真空中傳播的速度，求在上述核反應過程中放出的核能△E．
（2）有一座發電能力為P=1.00×10⁶kW的核電站，核能轉化為電能的效率η=40%．假定反應堆中發生的裂變反應全是本題（1）中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能△E=2.78×10^-11J，

235 92

U核的質量mU=390×10-27kg．求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的

235 92

U的質量．

Answer 1

分析：（1）根據愛因斯坦質能方程求出釋放的核能；
（2）根據能量守恒定律求解每年消耗的

235 92

U的質量．

解答：解：（1）核反應方程式

235 92

U+⁰₁n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3 ⁰₁n 中，質量虧損為：
△m=m_U-m_Ba-2m_n
釋放的核能為：
△E=△m?c²=(mU-mBa-2mn)c2
（2）反應堆每年提供的核能：
E總=

PT

η

            ①
（其中T表示1年的時間）
以M表示每年消耗的

235 92

U的質量，得：
M：m_U=E_總：△E     ②
解得：M=

mUPT

η△E

      ③
代入數據得：
M=

mUPT

η△E

=

390×10-27×109×3.15×107

0.4×2.78×10-11

=1.10×10³kg
答：（1）在上述核反應過程中放出的核能△E為(mU-mBa-2mn)c2．
（2）每年消耗的

235 92

U的質量為1.10×10³kg．

點評：本題關鍵是明確愛因斯坦質能方程和能量守恒定律，用質能方程求解核能，用能量守恒定律求解消耗的核燃料質量，不難．