Question

3．汽車沿平直的公路運動，剛開始汽車以大小為10m/s的初速度做勻加速直線運動，經20s到A點時速度大小達到20m/s；之后以大小為5m/s²的加速度剎車直到靜止．求：
（1）汽車到達A點以前的加速度；
（2）汽車在剎車5秒后的速度；
（3）汽車在考慮的整段過程中通過的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據加速度定義式求到達A點前加速度；
（2）求出勻減速運動到速度減為0的時間，根據速度公式求汽車在剎車5秒后的速度；
（3）根據位移公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分別求勻加速和勻減速運動的位移；

解答 解：（1）汽車到達A點以前的加速度為：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{20}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車速度減為0的時間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
剎車5s后已經停止，所以剎車5s后的速度為0
（3）勻加速運動的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{A}^{\;}}{2}t=\frac{10+20}{2}×20=300m$
勻減速運動的位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×4=40m$
總位移為：$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=300+40=340m$
答：（1）汽車到達A點以前的加速度$0.5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽車在剎車5秒后的速度為0；
（3）汽車在考慮的整段過程中通過的總位移大小340m

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．