Question

一個單擺，擺球質量為m，并帶有電量為q的負電荷，在沒有電場時單擺做周期為T的簡諧運動，若在某時刻突然加上一個豎直方向、大小為E=

mg

q

的勻強電場，則擺球運動情況可能是（　　）

A．做振動周期仍為T的簡諧運動

B．做振動周期為2T的簡諧運動

C．靜止不動

D．做勻速圓周運動

Answer 1

分析：若加上一個豎直方向上、大小為E=

mg

q

的勻強電場后，電荷受到豎直向下的電場力，大小F=qE=mg，等效場的重力加速度變為原來的2倍，根據T=2π

L g

判斷周期的變化．
若加上一個豎直向下、大小為E=

mg

q

的勻強電場后，電荷受到豎直向上的電場力，大小F=qE=mg，則合力等于0．若最大位移處加上勻強電場，物體將保持靜止狀態，若加上勻強電場時，速度不為零，則做勻速圓周運動．

解答：解：加上豎直向上勻強電場后，擺球受重力、電場力和拉力，電場力的方向豎直向下，擺球仍然做簡諧運動．電場力的大小F=qE=mg，等效場變為2g，根據T=2π

L g

知，周期變為原來的

2

2

倍．
若加上一個豎直向下、大小為E=

mg

q

的勻強電場后，電荷受到豎直向上的電場力，大小F=qE=mg，則合力等于0．若加上勻強電場時，速度為零，則保持靜止；若加上勻強電場時，速度不為零，則做勻速圓周運動．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵會根據物體的受力判斷物體的運動情況，以及注意勻強電場的方向可能豎直向上，可能豎直向下．