Question

4．質量m的物體，從高h處以速度v₀水平拋出，從拋出到落地物體所受重力的沖量為（　　）

• A． m$\sqrt{2gh}$
• B． m$\sqrt{2gh}$-mv₀
• C． m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-mv₀
• D． mg$\frac{h}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，將運動分解即可求出運動的時間，然后由沖量的公式即可求出物體受到的沖量．

解答 解：A、D、物體做平拋運動，運動的時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以重力的沖量：I=mgt=$m\sqrt{2gh}$．故A正確，D錯誤；
B、C、物體落地時豎直方向的分速度：${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$
物體在平拋運動的過程中水平方向的分速度不變，則水平方向動量的分量不變，物體動量的變化等于豎直方向的動量的變化，所以：
△P=△P_y=mv_y
由動量定理可知：I=△P=$m{v}_{y}=m•\sqrt{2gh}$；
所以B選項m$\sqrt{2gh}$-mv₀為豎直方向的分動量與初動量的差，而m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-mv₀為合動量的大小與初動量的大小的差，沒有考慮動量的方向性．故B錯誤，C錯誤．
故選：A

點評 沖量與動量都是矢量，在計算沖量和動量時要考慮它們的方向，如該題中的C選項，m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$是物體的末動量的大小，與初動量的方向不相同．