Question

【題目】如圖，上端開口的豎直汽缸由大、小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，兩活塞用剛性輕桿連接，兩活塞間充有氧氣，小活塞下方充有氮氣。已知大活塞的質量為2m、橫截面積為2S，小活塞的質量為m、橫截面積為S，兩活塞間距為L，大活塞導熱性能良好，汽缸及小活塞絕熱，初始時氮氣和汽缸外大氣的壓強均為p0，氮氣的溫度為T0，大活塞與大圓筒底部相距為，小活塞與小圓筒底部相距為L。兩活塞與汽缸壁之間的摩擦不計，重力加速度為g，氣體均可看做理想氣體。現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當小活塞緩慢上升至上表面與大圓筒底部平齊時，求

(1)兩活塞間氧氣的壓強；

(2)小活塞下方氮氣的溫度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)以兩活塞整體為研究對象，設初始時氧氣壓強為，根據平衡條件有

可得

初始時氧氣體積

末態氧氣體積

由于大活塞導熱，小活塞緩慢上升可認為氧氣溫度不變，設此時氧氣壓強為，由玻意耳定律得

聯立解得氧氣的壓強

(2)設此時氮氣壓強為p，溫度為T，對兩活塞整體根據平衡條件有

得

根據理想氣體狀態方程有

聯立得