Question

有兩個(gè)光滑固定的斜面AB和BC，A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)(如圖)，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度v_A上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間是t_C，圖中能正確表示滑塊速度的大小v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　)

A.B.

C.D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)AB的加速度為a，AB與水平面的夾角為θ，則a=gsinθ，設(shè)初速度為v，則滑塊由A到B可以看成由B到A的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v²=2a×AB=2gsinθ×AB=2gh，h為B點(diǎn)的高，當(dāng)滑塊沿BC下滑時(shí)的滑到C點(diǎn)的速度v′²=2gh，故v=v′；

由于AB斜面比BC陡，所以滑塊在AB上的加速度大于在BC上的加速度，又因?yàn)樗鼈兊哪┧俣仁窍嗟鹊模�故滑塊在AB上所用的時(shí)間小于在BC上所用的時(shí)間，B是正確的。

該題也可以用能量守恒來(lái)解決，由于不計(jì)摩擦，故整個(gè)過(guò)程遵循機(jī)械能守恒定律，故A點(diǎn)與C點(diǎn)的機(jī)械能相等，由于二者處于同一高度，故它們的速度是相等的。

考點(diǎn)：牛頓第二定律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用。