Question

【題目】飛船在遠(yuǎn)離星球的宇宙深處航行時(shí)，可以認(rèn)為其它星體對飛船的萬有引力作用很微弱，可忽略不計(jì)。此時(shí)飛船將不受外力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)想有一質(zhì)量為M的宇宙飛船，正以速度v0在宇宙中飛行。飛船可視為橫截面積為S的圓柱體（如圖1所示）。某時(shí)刻飛船監(jiān)測到前面有一片塵埃云。

（1）已知在開始進(jìn)入塵埃云的一段很短的時(shí)間△t內(nèi)，飛船的速度減小了△v，求這段時(shí)間內(nèi)飛船受到的阻力大小。

（2）已知塵埃云分布均勻，密度為ρ。假設(shè)塵埃碰到飛船時(shí)，立即吸附在飛船表面。若不采取任何措施，飛船將不斷減速。通過監(jiān)測得到飛船速度的倒數(shù)“1/v”與飛行距離“x”的關(guān)系如圖2所示。求飛船的速度由v0減小1%的過程中發(fā)生的位移及所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）飛船的加速度

根據(jù)牛頓第二定律

飛船受到的阻力

（2）對飛船和塵埃，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

解得

由1/v-x圖象可知

解得